Historia de las Matemática G-22: Licenciatura en Matemáticas UNAD
Conceptualización
Por
Deiber Guillermo Valencia
Arteaga
Arteaga
Código: 1089458650
Historia de las matemáticas
Grupo: 551104_22
Presentado a
Pedro José Ruiz
Universidad Nacional Abierta
y a Distancia UNAD
y a Distancia UNAD
CEAD Pasto
17/03/2018
Introducción
Con la realización de esta actividad se pretende
recabar un poco sobre la historia de una de las más importantes ciencias que ha
contribuido para el desarrollo y avance de la humanidad como es la matemática, en este artículo
encontraremos un breve resumen sobre la historia de esta disciplina, todo con
el ánimo de conocer un poco sobre sus orígenes, las civilizaciones más
sobresalientes que han aportado para que las matemáticas sean lo que son hoy en
día, esta investigación está basada en la realización de una entrevista a un
docente matemático de nuestra región para hablar sobre una civilización en
especial, sus orígenes, personajes más representativos de dicha civilización y
aportes a las matemáticas.
recabar un poco sobre la historia de una de las más importantes ciencias que ha
contribuido para el desarrollo y avance de la humanidad como es la matemática, en este artículo
encontraremos un breve resumen sobre la historia de esta disciplina, todo con
el ánimo de conocer un poco sobre sus orígenes, las civilizaciones más
sobresalientes que han aportado para que las matemáticas sean lo que son hoy en
día, esta investigación está basada en la realización de una entrevista a un
docente matemático de nuestra región para hablar sobre una civilización en
especial, sus orígenes, personajes más representativos de dicha civilización y
aportes a las matemáticas.
Video que se encuentra en la plataforma de Yuotube.
Introduction
With the achievement of this activity it tries to be
obtained a little on the history of one of the most important sciences that he
has contributed to the development and advance of the humanity as it is the
mathematics, in this article we will find a brief summary on the history of
this discipline, quite with the intention of knowing a little on its origins,
the most outstanding civilizations that have reached port so that the
mathematics are what there are nowadays, this investigation is based on the achievement
of an interview to a mathematical teacher of our region to speak on a
civilization especially, its origins, personages more representative of the
above mentioned civilization and contributions to the mathematics.
obtained a little on the history of one of the most important sciences that he
has contributed to the development and advance of the humanity as it is the
mathematics, in this article we will find a brief summary on the history of
this discipline, quite with the intention of knowing a little on its origins,
the most outstanding civilizations that have reached port so that the
mathematics are what there are nowadays, this investigation is based on the achievement
of an interview to a mathematical teacher of our region to speak on a
civilization especially, its origins, personages more representative of the
above mentioned civilization and contributions to the mathematics.
Video that is in the Yuotube platform.
Resumen
de la entrevista
de la entrevista
Se dice que el origen o surgimiento de las matemáticas
está muy relacionado con la aparición del concepto de número que era muy
importante en las civilizaciones antiguas, ya que se hacía necesario crear una
representación a cada número y darles un nombre para poder representar
cantidades relativamente grandes.
está muy relacionado con la aparición del concepto de número que era muy
importante en las civilizaciones antiguas, ya que se hacía necesario crear una
representación a cada número y darles un nombre para poder representar
cantidades relativamente grandes.
Con el paso del tiempo se hizo mucho más necesario el
tener un concepto de número ya que era crucial cuantificar el tiempo,
posibilitar el cálculo entre otras cosas.
tener un concepto de número ya que era crucial cuantificar el tiempo,
posibilitar el cálculo entre otras cosas.
Se dice que antes de la edad moderna se empezó a
conocer unos pocos textos matemáticos entre ellos:
conocer unos pocos textos matemáticos entre ellos:
La tablilla de barro Plimpthom 322 (1900 a.c)
El papiro de Moscú (1850 a.c)
El papiro de Rhind (1650 a.c)
El surgimiento de las matemáticas como ciencia se debe
a la necesidad de hacer cálculos en el comercio, medir la tierra y predecir los
acontecimientos astronómicos
a la necesidad de hacer cálculos en el comercio, medir la tierra y predecir los
acontecimientos astronómicos
En el desarrollo de las matemáticas tuvieron parte
varias civilizaciones entre ellas están:
varias civilizaciones entre ellas están:
Los babilonio, Egipcios, Los griegos, los hindúes, los
Chinos, los Mayas entre otras
Chinos, los Mayas entre otras
De las cuales escogimos para la entrevista la
civilización Griega
civilización Griega
Civilización
de la Antigua Grecia
de la Antigua Grecia
Esta civilización comprende entre los años (650 a.c) y
(300 d.c)
(300 d.c)
Los matemáticos que pertenecían a esta civilización
vivieron en diferentes ciudades del Mediterráneo Occidental, de Italia y al
norte de África
vivieron en diferentes ciudades del Mediterráneo Occidental, de Italia y al
norte de África
Sus inicios se deben a Tales de Mileto (624 a.c – 546
a.c) y Pitágoras (582 a.c – 507 a.c).
a.c) y Pitágoras (582 a.c – 507 a.c).
Se dice que estos fueron inspirados por ideas de
Egipto, Mesopotamia y la India
Egipto, Mesopotamia y la India
Se caracterizó por ser
mucho más sofisticada que las anteriores las cuales utilizaban un método
inductivo, en cambio que los griegos se valían de un razonamiento deductivo,
utilizaban la lógica para deducir sus teoremas o teorías sobre los temas de
matemáticas
mucho más sofisticada que las anteriores las cuales utilizaban un método
inductivo, en cambio que los griegos se valían de un razonamiento deductivo,
utilizaban la lógica para deducir sus teoremas o teorías sobre los temas de
matemáticas
Entre los personajes más representativos de la época
están los antes mencionados,
están los antes mencionados,
Tales de Mileto, Pitágoras, así como también Euclides,
Eratóstenes y Arquímedes
Eratóstenes y Arquímedes
Aportes que realizaron
En general fueron muchos y muy importantes los aportes
que esta civilización realizo para el desarrollo de las matemáticas entre ellos
tenemos:
que esta civilización realizo para el desarrollo de las matemáticas entre ellos
tenemos:
-
Tales
de Mileto: se dice que utilizo la geometría para calcular la
altura de las pirámides, así como también para conocer la distancia de los
barcos a la costa.
Tales
de Mileto: se dice que utilizo la geometría para calcular la
altura de las pirámides, así como también para conocer la distancia de los
barcos a la costa.
Fueron muchos los estudios que este realizó en cuanto
a la geometría, algebra lineal, geometría del espacio entre otros.
a la geometría, algebra lineal, geometría del espacio entre otros.
·
El teorema de tales
El teorema de tales
·
Dio a conocer que los ángulos en la base
de un triángulo isósceles son iguales
Dio a conocer que los ángulos en la base
de un triángulo isósceles son iguales
·
También dijo que los ángulos opuestos por
el vértice son iguales
También dijo que los ángulos opuestos por
el vértice son iguales
-
Pitágoras:
este fundo la escuela pitagórica de donde se conoce entre otras cosas
Pitágoras:
este fundo la escuela pitagórica de donde se conoce entre otras cosas
·
El teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras
·
La invención de las tablas de multiplicar
La invención de las tablas de multiplicar
·
El descubrimiento de los números
irracionales
El descubrimiento de los números
irracionales
·
La construcción del pentágono regular
La construcción del pentágono regular
-
Euclides:
Es conocido como el padre de la geometría, él nos dice que:
Euclides:
Es conocido como el padre de la geometría, él nos dice que:
·
La suma de los ángulos interiores de
cualquier triangulo es igual a 180°
La suma de los ángulos interiores de
cualquier triangulo es igual a 180°
·
También realizo una obra titulada
“Elementos” la cual contiene muchos temas que contribuyeron al desarrollo de
las matemáticas de ese entonces, entre estos temas están: la geometría plana,
propiedades de los números, geometría del espacio, también contiene la
demostración de que
es un número irracional, un proceso para
calcular el máximo común diviso MCD.
También realizo una obra titulada
“Elementos” la cual contiene muchos temas que contribuyeron al desarrollo de
las matemáticas de ese entonces, entre estos temas están: la geometría plana,
propiedades de los números, geometría del espacio, también contiene la
demostración de que
es un número irracional, un proceso paracalcular el máximo común diviso MCD.
-
Eratóstenes:
entre sus aportes están
Eratóstenes:
entre sus aportes están
·
La invención de un método trigonométrico
para calcular la dimensión de la tierra
La invención de un método trigonométrico
para calcular la dimensión de la tierra
·
La criba de Eratóstenes, que es una tabla
para encontrar los números primos menores a un número natural dado
La criba de Eratóstenes, que es una tabla
para encontrar los números primos menores a un número natural dado
-
Arquímedes:
matemático que también realizo aportes importantes como:
Arquímedes:
matemático que también realizo aportes importantes como:
·
El método exhaustivo, el cual consiste en
un método trigonométrico de aproximación a un resultado, donde el grado de
precisión aumenta a medida que avanza el cálculo.
El método exhaustivo, el cual consiste en
un método trigonométrico de aproximación a un resultado, donde el grado de
precisión aumenta a medida que avanza el cálculo.
En fin estos algunos de los aportes importantes que
realizo la civilización Griega para el desarrollo y evolución de las
matemáticas.
realizo la civilización Griega para el desarrollo y evolución de las
matemáticas.
Summary
of the interview
of the interview
It is said that the origin or emergence of the
mathematics are very related to the appearance of the concept of number that
was very important in the ancient civilizations, since it was becoming
necessary to create a representation to every number and to name them to be
able to represent relatively big quantities.
mathematics are very related to the appearance of the concept of number that
was very important in the ancient civilizations, since it was becoming
necessary to create a representation to every number and to name them to be
able to represent relatively big quantities.
With the course of time it became much more necessary
having a number concept since it was crucial to quantify the time, to make the
calculation possible between other things.
having a number concept since it was crucial to quantify the time, to make the
calculation possible between other things.
It is said that before the modern age one began
knowing a few mathematical texts between them:
knowing a few mathematical texts between them:
·
The slat of mud Plimpthom 322 (1900 a. c)
The slat of mud Plimpthom 322 (1900 a. c)
·
The papyrus of Moscow (1850 a. c)
The papyrus of Moscow (1850 a. c)
·
The Rhind papyrus (1650 a. c)
The Rhind papyrus (1650 a. c)
The emergence of the mathematics as science owes to
the need to do calculations in the commerce, to measure the ground and to
predict the astronomical events
the need to do calculations in the commerce, to measure the ground and to
predict the astronomical events
In the development of the mathematics they had part
several civilizations between they are:
several civilizations between they are:
The Babylonian, Egyptians, The Greeks, the hindúes,
the Chinese, the Mayan between others
the Chinese, the Mayan between others
Between which we chose for the interview the Greek
civilization
civilization
Civilization
of the Antigua Greece
of the Antigua Greece
This civilization understands between the years (650
a. c) and (300 d. c)
a. c) and (300 d. c)
The mathematicians who belonged to this civilization
lived in different cities of the Western Mediterranean, of Italy and to the
north of Africa
lived in different cities of the Western Mediterranean, of Italy and to the
north of Africa
Its beginnings owe is Tales of Mileto (624 a. c – 546
a. c) and Pitágoras (582 a. c – 507 a. c).
a. c) and Pitágoras (582 a. c – 507 a. c).
It is said that these were inspired by ideas of Egypt,
Mesopotamia and the India
Mesopotamia and the India
It was characterized for being much more sophisticated
than the previous ones which were using an inductive method, on the other hand
that the Greeks were using of a deductive reasoning, they were using the logic
to deduce its theorems or theories on the mathematics topics
than the previous ones which were using an inductive method, on the other hand
that the Greeks were using of a deductive reasoning, they were using the logic
to deduce its theorems or theories on the mathematics topics
Between the personages most representative of the
epoch are earlier mentioned,
epoch are earlier mentioned,
Tales of Mileto, Pitágoras, as well as also Euclides,
Eratóstenes and Arquímedes
Eratóstenes and Arquímedes
Contributions that they realized
In general they were great and very important the
contributions that this civilization realized for the development of the
mathematics between them we have:
contributions that this civilization realized for the development of the
mathematics between them we have:
-
Tales
of Mileto: it is said that he use the geometry to calculate the
height of the pyramids, as well as also to know the distance of the ships to
the coast.
Tales
of Mileto: it is said that he use the geometry to calculate the
height of the pyramids, as well as also to know the distance of the ships to
the coast.
There were great the studies that this one realized as
for the geometry, linear algebra, geometry of the space between others.
for the geometry, linear algebra, geometry of the space between others.
The theorem of such
It announced that the angles in the base of an isosceles
triangle are equal
triangle are equal
Also he said that the angles put up by the apex are
equal
equal
-
Pitágoras:
this one founded the Pitagorica school from which one knows between other
things
Pitágoras:
this one founded the Pitagorica school from which one knows between other
things
·
The Pitágoras theorem
The Pitágoras theorem
·
The invention of the stage of multiplying
The invention of the stage of multiplying
·
The discovery of the irrational numbers
The discovery of the irrational numbers
·
The construction of the regular pentagon
The construction of the regular pentagon
-
Euclides:
It is known like the father of the geometry, he says to us that:
Euclides:
It is known like the father of the geometry, he says to us that:
The sum of the interior angles of any triangle is
equal to 180 °
equal to 180 °
Also I realize a titled work “Element“ which contains
many topics that they contributed to the development of the mathematics of that
one then, between these topics they are: the planimetry, properties of the
numbers, geometry of the space, also contains the demonstration of which is an irrational number, a process to
calculate the divided common maximum MCD.
many topics that they contributed to the development of the mathematics of that
one then, between these topics they are: the planimetry, properties of the
numbers, geometry of the space, also contains the demonstration of which
is an irrational number, a process tocalculate the divided common maximum MCD.
-
Eratóstenes: between its
contributions they are
Eratóstenes: between its
contributions they are
• The invention of a trigonometrical method to
calculate the dimension of the ground
calculate the dimension of the ground
• The sieve of Eratóstenes, which is a table to find
the least prime numbers to a given natural number
the least prime numbers to a given natural number
-
Arquímedes: mathematician who
also realized important contributions like:
Arquímedes: mathematician who
also realized important contributions like:
• The exhaustive method, which consists of a
trigonometrical approach method to a result, where the precision grade
increases as it advances the calculation.
trigonometrical approach method to a result, where the precision grade
increases as it advances the calculation.
Anyway these some of the important contributions that
the Greek civilization realized for the development and evolution of the
mathematics.
the Greek civilization realized for the development and evolution of the
mathematics.
Aportes
realizados por los compañeros
realizados por los compañeros
DE HECTOR FABIO MARTINEZ
Colgantes de Altamira.
Compuesta de cuatro piezas, halladas juntas en la
cueva de Altamira durante 1924 y 1925, se datan de hace unos 5.000 años, y se
encuentra en el Museo de Altamira. Están elaboradas sobre hueso plano de
caballo, con un grosor de menos de 2 mm, de dimensiones entre 14 y 16 mm de
ancho y entre 31 y 36,5 mm de alto, de forma casi rectangular, perforadas en
uno extremo, probablemente para usarse como colgante de uso personal. Cada una
presenta incisiones de la misma manera, un poco deterioradas, pero se cuentan
±30 incisiones, La gran importancia que tienen estas muescas es que se pueden
relacionar con el mes lunar de aproximadamente 29.5 días y del menstruo
femenino 28 días. Con lo que podemos determinar que quien realizo las
decoraciones hizo un recuento de los trazos en cada una (mostrando la
contabilidad de un mismo fenómeno), es así la primera evidencia de que el
hombre comenzó a utilizar las matemáticas.
cueva de Altamira durante 1924 y 1925, se datan de hace unos 5.000 años, y se
encuentra en el Museo de Altamira. Están elaboradas sobre hueso plano de
caballo, con un grosor de menos de 2 mm, de dimensiones entre 14 y 16 mm de
ancho y entre 31 y 36,5 mm de alto, de forma casi rectangular, perforadas en
uno extremo, probablemente para usarse como colgante de uso personal. Cada una
presenta incisiones de la misma manera, un poco deterioradas, pero se cuentan
±30 incisiones, La gran importancia que tienen estas muescas es que se pueden
relacionar con el mes lunar de aproximadamente 29.5 días y del menstruo
femenino 28 días. Con lo que podemos determinar que quien realizo las
decoraciones hizo un recuento de los trazos en cada una (mostrando la
contabilidad de un mismo fenómeno), es así la primera evidencia de que el
hombre comenzó a utilizar las matemáticas.
DE HECTOR FABIO MARTINEZ
Cálculo del tamaño de la tierra
Eratóstenes de Cirene, Alrededor del 250 a.C. vivió en
Alejandría, era bibliotecario, astrónomo, matemático, historiador y poeta. Un
día leyó que algo notable se podía observar en Siena, el día más largo del año
el 21 de junio. Al llegar el sol a su zenit (Situación del Sol en el punto más
alto de su elevación sobre el horizonte) los rayos penetraban hasta el fondo en
un poso lo que no ocurría en otros días del año, así mismo las columnas no
proyectaban ninguna sombra. Su observación fue trascendente, se preguntó como
en el mismo momento una vara en Siena no proyectaba sombra y una vara a 800 Km
al norte en Alejandría si lo hacía. Haciendo el análisis, si se toma al sol lo
suficientemente alejado a la tierra llegaran sus rayos de forma paralela, con
lo que, si la tierra fuera plana, en los dos lugares y al mismo instante no se
debería proyectar sombra, pero como esto no ocurre se puede deducir que la
tierra es curva.
Alejandría, era bibliotecario, astrónomo, matemático, historiador y poeta. Un
día leyó que algo notable se podía observar en Siena, el día más largo del año
el 21 de junio. Al llegar el sol a su zenit (Situación del Sol en el punto más
alto de su elevación sobre el horizonte) los rayos penetraban hasta el fondo en
un poso lo que no ocurría en otros días del año, así mismo las columnas no
proyectaban ninguna sombra. Su observación fue trascendente, se preguntó como
en el mismo momento una vara en Siena no proyectaba sombra y una vara a 800 Km
al norte en Alejandría si lo hacía. Haciendo el análisis, si se toma al sol lo
suficientemente alejado a la tierra llegaran sus rayos de forma paralela, con
lo que, si la tierra fuera plana, en los dos lugares y al mismo instante no se
debería proyectar sombra, pero como esto no ocurre se puede deducir que la
tierra es curva.
Eratóstenes contrato a un hombre para recorrer y hacer
el cálculo de la distancia Siena-Alejandría la cual dio 5000 estadios ó 800 km.
Además, si se proyecta los rayos del poso de Siena, estos llegarían hasta el
centro de la tierra, se propuso entonces hallar el ángulo de la sombra que se
proyectaba en Alejandría, encontró que esta era de 7.2 grados en la superficie
de la tierra, por lo que, si en los dos lugares se proyectan las varas hasta el
centro de la tierra, ese ángulo será también 7.2 grados. Como se sabe que 7.2
grados es la quincuagésima (1/50) parte de la circunferencia total de la tierra
de 360 grados. Entonces si multiplicamos 800km por 50 nos da 40000km que sería
la circunferencia de la tierra, aproximándose mucho a la actual que es de
39.840 km.
el cálculo de la distancia Siena-Alejandría la cual dio 5000 estadios ó 800 km.
Además, si se proyecta los rayos del poso de Siena, estos llegarían hasta el
centro de la tierra, se propuso entonces hallar el ángulo de la sombra que se
proyectaba en Alejandría, encontró que esta era de 7.2 grados en la superficie
de la tierra, por lo que, si en los dos lugares se proyectan las varas hasta el
centro de la tierra, ese ángulo será también 7.2 grados. Como se sabe que 7.2
grados es la quincuagésima (1/50) parte de la circunferencia total de la tierra
de 360 grados. Entonces si multiplicamos 800km por 50 nos da 40000km que sería
la circunferencia de la tierra, aproximándose mucho a la actual que es de
39.840 km.
DE HECTORFAVIO MARTINEZ
Volumen de una esfera.
Arquímedes nació hacia el 287 a C. en Siracusa. Estudió
en Alejandría con los sucesores de Euclides. Fue famoso por las máquinas de
guerra que ideó para la defensa de Siracusa de los ataques Romanos. Realizó
grandes contribuciones a las matemáticas sobre todo en el cálculo de
superficies de figuras planas curvilíneas, así como de volúmenes encerrados por
superficies curvadas, como la esfera y el cilindro. Se lo reconoce como el
descubridor de que un sólido que esta parcial o totalmente sumergido en un
líquido, experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido
desalojado, a esto lo conocemos como el principio de Arquímedes. Pero la
realización de la que estuvo más orgulloso, es el descubrimiento del cálculo
del volumen de una esfera. Arquímedes averiguó que éste «es igual a las dos
terceras partes del volumen del cilindro circunscrito más pequeño», y tanta fue
su emoción que dejó expresa petición de que en su tumba fuera esculpido el diagrama
del cilindro de la esfera que él mismo dibujara, en la actualidad podemos
encontrar este resultado con una herramienta muy poderosa el cálculo integral.
en Alejandría con los sucesores de Euclides. Fue famoso por las máquinas de
guerra que ideó para la defensa de Siracusa de los ataques Romanos. Realizó
grandes contribuciones a las matemáticas sobre todo en el cálculo de
superficies de figuras planas curvilíneas, así como de volúmenes encerrados por
superficies curvadas, como la esfera y el cilindro. Se lo reconoce como el
descubridor de que un sólido que esta parcial o totalmente sumergido en un
líquido, experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido
desalojado, a esto lo conocemos como el principio de Arquímedes. Pero la
realización de la que estuvo más orgulloso, es el descubrimiento del cálculo
del volumen de una esfera. Arquímedes averiguó que éste «es igual a las dos
terceras partes del volumen del cilindro circunscrito más pequeño», y tanta fue
su emoción que dejó expresa petición de que en su tumba fuera esculpido el diagrama
del cilindro de la esfera que él mismo dibujara, en la actualidad podemos
encontrar este resultado con una herramienta muy poderosa el cálculo integral.
DE YUDI PATRICIA CABRERA
¿Cuál de las civilizaciones antiguas ha realizado el
aporte más importante en cuanto a las matemáticas y cuál ha sido este aporte?
aporte más importante en cuanto a las matemáticas y cuál ha sido este aporte?
El aporte de la civilización griega es de las más
importes, pues no se podría hablar de la historia de las matemáticas sin
mencionar la enorme influencia que tuvo el pueblo griego en los inicios de esta
ciencia. Son tan numerosos como importantes los filósofos y matemáticos que
aportaron estudios y conocimientos en esta magna rama del saber y han pasado a
la historia nombres como Tales, Pitágoras, Euclides y Arquímedes por nombrar
apenas algunos destacados representantes y gestores de las matemáticas griegas,
por medio de los cuales, los griegos con sus aportes logran que las matemáticas
alcancen su madurez como ciencia.
importes, pues no se podría hablar de la historia de las matemáticas sin
mencionar la enorme influencia que tuvo el pueblo griego en los inicios de esta
ciencia. Son tan numerosos como importantes los filósofos y matemáticos que
aportaron estudios y conocimientos en esta magna rama del saber y han pasado a
la historia nombres como Tales, Pitágoras, Euclides y Arquímedes por nombrar
apenas algunos destacados representantes y gestores de las matemáticas griegas,
por medio de los cuales, los griegos con sus aportes logran que las matemáticas
alcancen su madurez como ciencia.
A pesar de que se habían logrado avances considerables
de épocas anteriores (egipcios y babilonios); su estudio fue meramente enfocado
hacia lo práctico, como medir, calcular, construir. Los griegos en cambio se
preocuparon por reflexionar sobre la naturaleza de los números y sobre la
naturaleza de los objetos matemáticos. Convirtieron a las matemáticas en una
ciencia racional y estructurada con teoremas demostrables.
de épocas anteriores (egipcios y babilonios); su estudio fue meramente enfocado
hacia lo práctico, como medir, calcular, construir. Los griegos en cambio se
preocuparon por reflexionar sobre la naturaleza de los números y sobre la
naturaleza de los objetos matemáticos. Convirtieron a las matemáticas en una
ciencia racional y estructurada con teoremas demostrables.
El aporte de los griegos a las matemáticas es
considerado como el mayor avance de esta ciencia desde la prehistoria hasta el
renacimiento.
considerado como el mayor avance de esta ciencia desde la prehistoria hasta el
renacimiento.
Tales de Mileto, hacia el año 600 A.C., fue el primero
en desarrollar estudios científicos sobre la geometría; se le atribuyen las
primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento
lógico.
en desarrollar estudios científicos sobre la geometría; se le atribuyen las
primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento
lógico.
Es impresionante que en una época tan antigua la
civilización griega tuviera tan avanzados conocimientos en razonamiento y
matemáticas.
civilización griega tuviera tan avanzados conocimientos en razonamiento y
matemáticas.
Posteriormente Pitágoras funda la escuela pitagórica a
quienes se les atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre ellos la
demostración del célebre teorema que lleva su nombre. También clasificaron las
matemáticas en cuatro grandes ramas: la aritmética, la música, la geometría
plana y la geometría esférica.
quienes se les atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre ellos la
demostración del célebre teorema que lleva su nombre. También clasificaron las
matemáticas en cuatro grandes ramas: la aritmética, la música, la geometría
plana y la geometría esférica.
Tuvo notoria relevancia la Escuela de Alejandría, a la
cabeza de Euclides, uno de los matemáticos más influyentes en la historia,
publicó su obra titulada Tratado de los Elementos, cuyo contenido ha sido la
base para grandes tratados sobre matemáticas; su aporte fue fundamental en el
campo de la geometría, ciencia de la cual es considerado como el padre.
cabeza de Euclides, uno de los matemáticos más influyentes en la historia,
publicó su obra titulada Tratado de los Elementos, cuyo contenido ha sido la
base para grandes tratados sobre matemáticas; su aporte fue fundamental en el
campo de la geometría, ciencia de la cual es considerado como el padre.
Igualmente hizo enormes aportes Arquímedes, el mayor
matemático de la antigüedad, se le atribuye el cálculo de PI, por
aproximaciones sucesivas, la determinación del volúmen del cilindro y la
esfera, la cuadratura del segmento de la parábola; fue el precursor de la mecánica
y el cálculo integral.
matemático de la antigüedad, se le atribuye el cálculo de PI, por
aproximaciones sucesivas, la determinación del volúmen del cilindro y la
esfera, la cuadratura del segmento de la parábola; fue el precursor de la mecánica
y el cálculo integral.
Finalmente, en los comienzos de la era cristiana surge
un nuevo periodo de florecimiento con la Segunda Escuela de Alejandría, se
destacan Nicomán, Tolomeo, Diafanito entre otros.
un nuevo periodo de florecimiento con la Segunda Escuela de Alejandría, se
destacan Nicomán, Tolomeo, Diafanito entre otros.
Luego viene el decaimiento del imperio, los romanos se
preocuparon poco por la profundización de los logros alcanzados por los griegos
y fueron los árabes quienes se encargaron de recoger el testimonio de esta
deslumbrante cultura.
preocuparon poco por la profundización de los logros alcanzados por los griegos
y fueron los árabes quienes se encargaron de recoger el testimonio de esta
deslumbrante cultura.
DE YUDI PATRICIA CABRERA
India: Albert Einstein consideraba que el mundo debe
mucho a los indios puesto que fueron los que enseñaron la manera de contar, y
si ello no se producía entonces no podría haber hecho sus descubrimientos
científicos, A la India se le debe la creación de la técnica del algoritmo
empleado en la informática actual, la ciencia del álgebra, el sistema numérico
en general, el cero fue inventado por Aryabhatta, un hombre que vivió entre los
años 476 y 550, y que nació en Bihar, conocido por sus predicciones
astronómicas y su pensamiento matemáticos, muy avanzado para dicha época.
mucho a los indios puesto que fueron los que enseñaron la manera de contar, y
si ello no se producía entonces no podría haber hecho sus descubrimientos
científicos, A la India se le debe la creación de la técnica del algoritmo
empleado en la informática actual, la ciencia del álgebra, el sistema numérico
en general, el cero fue inventado por Aryabhatta, un hombre que vivió entre los
años 476 y 550, y que nació en Bihar, conocido por sus predicciones
astronómicas y su pensamiento matemáticos, muy avanzado para dicha época.
Grecia: En realidad, la contribución de los griegos a
las MATEMÁTICAS constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo
comprendido entre la Prehistoria y el Renacimiento. La Escuela Jónica fundada
por TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue la primera en comenzar el
estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las primeras demostraciones
de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. Más tarde fue la
Escuela Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en torno al 550 a.C.). Se le
atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración
del conocido: Teorema de Pitágoras.
las MATEMÁTICAS constituye el mayor avance de esta ciencia en el periodo
comprendido entre la Prehistoria y el Renacimiento. La Escuela Jónica fundada
por TALES DE MILETO (en torno al 600 a.C.), fue la primera en comenzar el
estudio científico de la Geometría. Se le atribuyen las primeras demostraciones
de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. Más tarde fue la
Escuela Pitagórica fundada por PITÁGORAS (en torno al 550 a.C.). Se le
atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración
del conocido: Teorema de Pitágoras.
Babilonia: Desarrollaron una escritura basada en
símbolos escritos en arcilla, en esas mismas tablas hacían cálculos matemáticos.
Conocían la geometría, la aritmética, la escritura, la astronomía, la
astrología, la estática, la mecánica y para poder hacer sus proyectos debían de
dominar lo que hoy conocemos como aprovechamiento de recursos naturales y
humanos. Estudiaron las estrellas y desarrollaron la medida de tiempo,
dividieron los años en 12 meses, determinaron los 12 signos zodiacales, las 12
horas del día y las 12 horas de la noche, los 60 segundos del minuto y los 60
minutos de la hora. Su número más importante era el 12 y sus múltiplos hasta
llegar al 60.
símbolos escritos en arcilla, en esas mismas tablas hacían cálculos matemáticos.
Conocían la geometría, la aritmética, la escritura, la astronomía, la
astrología, la estática, la mecánica y para poder hacer sus proyectos debían de
dominar lo que hoy conocemos como aprovechamiento de recursos naturales y
humanos. Estudiaron las estrellas y desarrollaron la medida de tiempo,
dividieron los años en 12 meses, determinaron los 12 signos zodiacales, las 12
horas del día y las 12 horas de la noche, los 60 segundos del minuto y los 60
minutos de la hora. Su número más importante era el 12 y sus múltiplos hasta
llegar al 60.
DE HECTOR FABIO MARTINEZ
Entrevista en español.
Buenas tardes compañeros, hoy tenemos aquí a un
invitado Felipe Martínez, historiador y matemático, el cual nos va a hablar
sobre las culturas de acá de Suramérica, profe cuéntanos.
invitado Felipe Martínez, historiador y matemático, el cual nos va a hablar
sobre las culturas de acá de Suramérica, profe cuéntanos.
Bueno, el tema sobre el que vamos a hablar es cómo
realizaban nuestras comunidades antiguas el conteo o proceso matemático,
entonces para el conteo nuestras comunidades del sur de Colombia, Ecuador y
Perú, utilizaban un instrumento bien interesante llamado el quipu. el quipu es
una cuerda principal con unas cuerdas secundarias, sobre las cuales se va
realizando un sistema de anudar, de nudos, qué les servían a nuestras
comunidades para realizar conteos, conteos matemáticos y también de historias,
había un individuo especializado en realizar ese tipo de conteos, esa es la
forma como nuestros aborígenes realizaban las operaciones matemáticas.
realizaban nuestras comunidades antiguas el conteo o proceso matemático,
entonces para el conteo nuestras comunidades del sur de Colombia, Ecuador y
Perú, utilizaban un instrumento bien interesante llamado el quipu. el quipu es
una cuerda principal con unas cuerdas secundarias, sobre las cuales se va
realizando un sistema de anudar, de nudos, qué les servían a nuestras
comunidades para realizar conteos, conteos matemáticos y también de historias,
había un individuo especializado en realizar ese tipo de conteos, esa es la
forma como nuestros aborígenes realizaban las operaciones matemáticas.
Profe este tipo de cuerdas que nos comenta, ¿con qué
lo hacían ellos? ¿Más o menos colorido?
lo hacían ellos? ¿Más o menos colorido?
Son fibras vegetales, hay unos quipus pequeños, hay
otros equipos que son más grandes, dependiendo su tamaño y su color, es el tipo
de información que está contenido. Cuando los españoles llegaron, a los
primeros que mataron fue a los intérpretes del quipu, porque ellos tenían toda
la información cronológica, que había sucedido en el territorio, es interesante
este instrumento, espero que ustedes hagan también mayor averiguación en el
internet para que vean la importancia de este elemento en las culturas pasadas.
otros equipos que son más grandes, dependiendo su tamaño y su color, es el tipo
de información que está contenido. Cuando los españoles llegaron, a los
primeros que mataron fue a los intérpretes del quipu, porque ellos tenían toda
la información cronológica, que había sucedido en el territorio, es interesante
este instrumento, espero que ustedes hagan también mayor averiguación en el
internet para que vean la importancia de este elemento en las culturas pasadas.
¿Aún se utiliza este elemento?
El elemento obviamente perdió su vigencia, porque
cuando entra la conquista se destruye toda esa tradición, quizá en algunas
zonas del Perú, hay conocedores y practican ya como para mantener la tradición
o para fines pedagógicos, pero en si ya en las comunidades no se utiliza el
quipu.
cuando entra la conquista se destruye toda esa tradición, quizá en algunas
zonas del Perú, hay conocedores y practican ya como para mantener la tradición
o para fines pedagógicos, pero en si ya en las comunidades no se utiliza el
quipu.
DE HECTOR FABIO MARTINEZ
Comparto lo
siguiente sobre la India
siguiente sobre la India
La India
Es de las primeras culturas que conocieron los
beneficios de la matemática decimal, las decenas y las centenas, a mediados del
siglo III después de Cristo, se consideran el sistema Indio para contar una de
las mayores innovaciones intelectuales de todos los tiempos o también podemos
llamarlo la creación de un lenguaje universal. Un aporte importante también de
esta cultura, fue el último número en descubrirse el cero (0), su uso data de
mediados del siglo IX aunque fuera posible su uso ya siglos antes, con este
número se nos facilita la inscripción de números enormes de una manera eficaz,
ya para el siglo VII el brillante matemático Brahmagupta demostró algunas de
las propiedades esenciales del cero, estas hasta hoy son tan importantes que se
enseñan en los colegios, ejemplo de estas propiedades son: uno más cero, uno
menos cero, uno por cero, pero algo que sí trajo problemas fue uno sobre cero,
de esto surgió un nuevo concepto matemático el infinito, el descubrimiento que
realizó un matemático del siglo XII, Llamado Bhaskara ll, lo demostró así, si tomo una fruta y la
divido en mitades, tengo dos mitades, entonces si divido uno por un medio
tendré dos. Si divido en tercios, tendré tres partes. Así que cuando divida en
fracciones más pequeñas, tendré más y más piezas, has que al fin cuando divida
un trozo por un tamaño igual al cero tendré muchas piezas infinitas, así que
uno divido entre cero será infinito. Es mucho y valioso el aporte de esta
cultura de oriente, logro cambiar al mundo y hasta en nuestros tiempos surgen
gran cantidad de matemáticos. Los que aportan y transmiten el conocimiento al
rededor del mundo.
beneficios de la matemática decimal, las decenas y las centenas, a mediados del
siglo III después de Cristo, se consideran el sistema Indio para contar una de
las mayores innovaciones intelectuales de todos los tiempos o también podemos
llamarlo la creación de un lenguaje universal. Un aporte importante también de
esta cultura, fue el último número en descubrirse el cero (0), su uso data de
mediados del siglo IX aunque fuera posible su uso ya siglos antes, con este
número se nos facilita la inscripción de números enormes de una manera eficaz,
ya para el siglo VII el brillante matemático Brahmagupta demostró algunas de
las propiedades esenciales del cero, estas hasta hoy son tan importantes que se
enseñan en los colegios, ejemplo de estas propiedades son: uno más cero, uno
menos cero, uno por cero, pero algo que sí trajo problemas fue uno sobre cero,
de esto surgió un nuevo concepto matemático el infinito, el descubrimiento que
realizó un matemático del siglo XII, Llamado Bhaskara ll, lo demostró así, si tomo una fruta y la
divido en mitades, tengo dos mitades, entonces si divido uno por un medio
tendré dos. Si divido en tercios, tendré tres partes. Así que cuando divida en
fracciones más pequeñas, tendré más y más piezas, has que al fin cuando divida
un trozo por un tamaño igual al cero tendré muchas piezas infinitas, así que
uno divido entre cero será infinito. Es mucho y valioso el aporte de esta
cultura de oriente, logro cambiar al mundo y hasta en nuestros tiempos surgen
gran cantidad de matemáticos. Los que aportan y transmiten el conocimiento al
rededor del mundo.
Bibliografía
·
Historia de la matemática-Wikipedia
consultado (08/03/2018); recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_matem%C3%A1tica
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consultado (08/03/2018); recuperado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_matem%C3%A1tica
·
Euclides- Wikipedia, la enciclopedia
libre; consultada (08/03/2018); recuperada de: https://es.wikipedia.org/wiki/Euclides
Euclides- Wikipedia, la enciclopedia
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·
Francisco A. González. (2010). Prehistoria
de la matemática y mente moderna; consultado (02/03/2018); Recuperado de: http://scielo.isciii.es/pdf/dyn/v30/07.pdf
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·
Ian Steward. (2012). Historia de las
Matemáticas en los últimos 10 000 años. Barcelona: Critica; Consultado
(02/03/208); Recuperado de: http://www.librosmaravillosos.com/historiadelasmatematicasenlosultimos10000anos/pdf/Historia%20de%20las%20matematicas%20-%20Ian%20Stewart.pdf
Ian Steward. (2012). Historia de las
Matemáticas en los últimos 10 000 años. Barcelona: Critica; Consultado
(02/03/208); Recuperado de: http://www.librosmaravillosos.com/historiadelasmatematicasenlosultimos10000anos/pdf/Historia%20de%20las%20matematicas%20-%20Ian%20Stewart.pdf
·
Sánchez, J. A. Las Matemáticas en la India
(500-1200d.c). Recuperado de: http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/4/4_matematica_india.pdf
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·
Buendía, J. y González, A. Las Matemáticas en Grecia.
Recuperado de: https://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/grecia/grec.htm
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·
R´andez, L. Dpto. Matemática Aplicada.
Facultad de Ciencias Universidad de Zaragoza. Matematicas en Babilonia.
Recuperado de: http://pcmap.unizar.es/~pilar/babilonia.pdf
R´andez, L. Dpto. Matemática Aplicada.
Facultad de Ciencias Universidad de Zaragoza. Matematicas en Babilonia.
Recuperado de: http://pcmap.unizar.es/~pilar/babilonia.pdf
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